Pecahan

Pecahan

Pecahan digunakan untuk menyatakan bagian dari satu keseluruhan. Jika sebuah roti dibagi menjadi 4 bagian sama besar dan kamu mendapat 1 bagian, maka bagianmu adalah 1/4 roti.

Pada bab ini, kamu akan belajar membandingkan dan mengurutkan pecahan, mengenali pecahan senilai, serta menghubungkan pecahan biasa dengan pecahan desimal dan persen.

Tujuan Pembelajaran

Setelah belajar bab ini, kamu diharapkan dapat:

1. Menjelaskan arti pecahan, pembilang, dan penyebut.
2. Membandingkan pecahan dengan pembilang satu.
3. Mengurutkan pecahan dengan pembilang satu.
4. Membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama.
5. Mengurutkan pecahan dengan penyebut yang sama.
6. Mengenali pecahan senilai dengan gambar dan simbol.
7. Menyatakan pecahan persepuluhan dan perseratusan dalam bentuk desimal.
8. Menghubungkan pecahan perseratusan dengan persen.

Pertanyaan Pemantik

Bayangkan dua pizza berukuran sama.

• Pizza pertama dibagi menjadi 2 bagian sama besar.
• Pizza kedua dibagi menjadi 4 bagian sama besar.

Jika kamu mendapat 1 bagian dari masing-masing pizza, bagian mana yang lebih besar?

Pecahan membantu kita menjawab pertanyaan tentang bagian dari keseluruhan dengan lebih tepat.

Teori - Pecahan

1. Pecahan sebagai Bagian dari Keseluruhan

Pecahan menyatakan bagian dari satu keseluruhan yang dibagi sama besar.

Pada pecahan 1/4:

• 1 disebut pembilang.
• 4 disebut penyebut.

Pembilang menunjukkan banyak bagian yang diambil atau diarsir.

Penyebut menunjukkan banyak bagian sama besar dalam satu keseluruhan.

Contoh:

Jika satu pizza dibagi menjadi 4 bagian sama besar dan 1 bagian diambil, maka bagian yang diambil adalah 1/4.

2. Pecahan dengan Pembilang Satu

Pecahan dengan pembilang satu disebut juga pecahan satuan.

Contoh:

1/2, 1/3, 1/4, 1/5, dan 1/10.

Jika keseluruhan sama besar, makin besar penyebutnya, makin kecil setiap bagiannya.

Contoh:

1/2 > 1/4

1/3 > 1/6

Urutan dari terbesar ke terkecil:

1/2, 1/3, 1/4, 1/6

3. Pecahan dengan Penyebut yang Sama

Jika dua pecahan memiliki penyebut yang sama, perhatikan pembilangnya.

Penyebut sama berarti keseluruhan dibagi menjadi banyak bagian yang sama.

Pecahan dengan pembilang lebih besar bernilai lebih besar.

Contoh:

1/5 < 3/5

4/8 > 2/8

Urutan dari terkecil:

1/7, 3/7, 5/7, 6/7

4. Pecahan Senilai

Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya sama, walaupun ditulis berbeda.

Contoh:

1/2 = 2/4 = 4/8

1/3 = 2/6

Cara membuat pecahan senilai:

Kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.

Contoh:

1/2 = (1 x 2) / (2 x 2) = 2/4

Atau bagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama jika memungkinkan.

Contoh:

4/8 = (4 : 4) / (8 : 4) = 1/2

5. Pecahan Desimal Persepuluhan

Pecahan berpenyebut 10 dapat ditulis sebagai desimal persepuluhan.

Contoh:

1/10 = 0,1

3/10 = 0,3

9/10 = 0,9

Angka di belakang koma menunjukkan banyak persepuluhan.

6. Pecahan Desimal Perseratusan

Pecahan berpenyebut 100 dapat ditulis sebagai desimal perseratusan.

Contoh:

1/100 = 0,01

25/100 = 0,25

75/100 = 0,75

Desimal 0,25 berarti 25 dari 100 bagian sama besar.

7. Persen

Persen berarti per seratus. Simbol persen adalah %.

Contoh:

5% = 5/100

35% = 35/100 = 0,35

75/100 = 75% = 0,75

Karena persen berhubungan dengan seratus, pecahan desimal perseratusan mudah diubah ke bentuk persen.

Contoh:

0,36 = 36/100 = 36%

0,75 = 75/100 = 75%

8. Ayo Mengamati

Cari contoh pecahan di sekitarmu.

Kamu dapat menggunakan:

1. Kertas lipat.
2. Roti atau kue yang dipotong sama besar.
3. Gelas ukur sederhana.
4. Diskon barang dalam persen.

Gambarkan pecahan yang kamu temukan, lalu tuliskan bentuk pecahan biasa, desimal, atau persennya jika memungkinkan.