Keliling Bangun Datar

Keliling Bangun Datar

Keliling adalah jumlah panjang semua sisi luar yang membatasi suatu bangun datar. Keliling dapat membantu kita menghitung panjang pagar, pita tepi poster, lintasan satu putaran, atau bingkai foto.

Pada bab ini, kamu akan belajar menentukan keliling segitiga, segi empat, segi banyak, dan bangun datar gabungan. Kamu juga akan berlatih melihat sisi yang sama panjang, mengukur sisi yang belum diketahui, serta membedakan sisi luar dan sisi dalam pada bangun gabungan.

Tujuan Pembelajaran

Setelah belajar bab ini, kamu diharapkan dapat:

1. Menjelaskan arti keliling bangun datar.
2. Menentukan keliling segitiga dengan menjumlahkan ketiga sisinya.
3. Menentukan keliling persegi dan persegi panjang.
4. Menentukan keliling segi empat lain seperti jajar genjang, belah ketupat, trapesium, dan layang-layang.
5. Menentukan keliling segi banyak.
6. Menentukan keliling bangun datar gabungan.
7. Menyelesaikan masalah kontekstual tentang keliling.

Pertanyaan Pemantik

Bayangkan taman berbentuk persegi panjang akan diberi pagar di sekelilingnya.

• Bagian mana saja yang perlu diukur?
• Mengapa panjang semua sisi harus dijumlahkan?
• Jika ada pintu pagar, apakah panjang pintu perlu dihitung sebagai bahan pagar?
• Pada bangun gabungan, sisi mana yang berada di luar dan sisi mana yang hanya menjadi batas di dalam bangun?

Keliling selalu berkaitan dengan panjang tepi atau batas luar sebuah bangun.

Teori - Keliling Bangun Datar

1. Apa Itu Keliling?

Keliling adalah jumlah panjang seluruh sisi luar bangun datar.

Bayangkan kamu berjalan satu putaran di tepi lapangan, mulai dari satu titik dan kembali ke titik semula. Panjang lintasan satu putaran itu adalah keliling lapangan. Karena itu, keliling tidak menghitung bagian dalam bangun, tetapi hanya batas luarnya.

Contoh:

Jika sebuah bangun memiliki sisi 5 cm, 4 cm, 5 cm, dan 4 cm, maka kelilingnya:

5 + 4 + 5 + 4 = 18 cm

Satuan keliling adalah satuan panjang, seperti cm, m, atau km.

Jika panjang sisi belum diketahui, ukur sisi tersebut dengan penggaris atau tentukan dari sisi lain yang sama panjang.

2. Keliling Segitiga

Segitiga memiliki 3 sisi. Keliling segitiga diperoleh dengan menjumlahkan ketiga sisinya.

Rumus umum:

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Untuk segitiga sama sisi, ketiga sisinya sama panjang sehingga keliling dapat dihitung dengan 3 x sisi. Untuk segitiga sama kaki, dua sisinya sama panjang sehingga sisi yang sama dapat dijumlahkan sebagai 2 x sisi yang sama.

Contoh:

Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm.

Keliling = 6 + 8 + 10 = 24 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 24 cm.

3. Keliling Persegi

Persegi memiliki 4 sisi sama panjang.

Rumus:

K = 4 x sisi

Rumus ini berasal dari penjumlahan sisi + sisi + sisi + sisi. Karena keempat sisi sama panjang, penjumlahannya dapat ditulis sebagai 4 x sisi.

Contoh:

Sisi persegi 9 cm.

Keliling = 4 x 9 = 36 cm

4. Keliling Persegi Panjang

Persegi panjang memiliki dua pasang sisi berhadapan yang sama panjang.

Rumus:

K = 2 x (panjang + lebar)

Rumus ini sama dengan panjang + lebar + panjang + lebar. Dua sisi panjang sama besar dan dua sisi lebar sama besar.

Contoh:

Panjang 12 cm dan lebar 7 cm.

Keliling = 2 x (12 + 7) = 2 x 19 = 38 cm

5. Keliling Segi Empat Lain

Keliling segi empat apa pun dapat dicari dengan menjumlahkan semua sisinya.

Contoh:

Trapesium memiliki panjang sisi 8 cm, 5 cm, 11 cm, dan 6 cm.

Keliling = 8 + 5 + 11 + 6 = 30 cm

Untuk belah ketupat, semua sisinya sama panjang.

Jika sisi belah ketupat 7 cm, maka:

Keliling = 4 x 7 = 28 cm

Pada jajar genjang dan layang-layang, amati dulu pasangan sisi yang sama panjang. Pasangan sisi itu dapat membantu menghitung keliling lebih cepat, tetapi cara dasarnya tetap menjumlahkan semua sisi luar.

6. Keliling Segi Banyak

Segi banyak adalah bangun datar tertutup yang dibatasi oleh beberapa ruas garis.

Keliling segi banyak diperoleh dengan menjumlahkan semua panjang sisi luarnya.

Jika segi banyak beraturan, semua sisinya sama panjang. Kelilingnya dapat dihitung dengan:

K = banyak sisi x panjang satu sisi

Contoh:

Segi lima memiliki sisi 4 cm, 5 cm, 6 cm, 5 cm, dan 4 cm.

Keliling = 4 + 5 + 6 + 5 + 4 = 24 cm

7. Keliling Bangun Datar Gabungan

Bangun gabungan tersusun dari dua atau lebih bangun datar.

Untuk menentukan keliling bangun gabungan:

1. Perhatikan hanya sisi luar bangun.
2. Jangan menjumlahkan sisi yang berada di bagian dalam gabungan.
3. Jika ada sisi yang belum diketahui, cari dari hubungan panjang sisi yang sejajar atau berhadapan.
4. Jumlahkan semua sisi luar.

Kesalahan yang sering terjadi adalah menjumlahkan garis pertemuan dua bangun di bagian dalam. Garis itu bukan tepi luar, sehingga tidak termasuk keliling.

Contoh:

Sebuah bangun berbentuk huruf L memiliki sisi luar 10 cm, 4 cm, 4 cm, 3 cm, 6 cm, dan 7 cm.

Keliling = 10 + 4 + 4 + 3 + 6 + 7 = 34 cm

8. Masalah Kontekstual Keliling

Keliling digunakan dalam banyak kegiatan sehari-hari.

Contoh:

Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 18 m dan lebar 10 m. Taman akan dipasang pagar mengelilingi seluruh tepinya.

Keliling taman:

2 x (18 + 10) = 2 x 28 = 56 m

Jadi, panjang pagar yang dibutuhkan adalah 56 m.

9. Ayo Mencoba

Pilih satu benda di sekitarmu, misalnya buku, meja, papan tulis, atau lapangan kecil.

1. Ukur panjang sisi-sisinya.
2. Gambar bentuknya.
3. Tuliskan panjang setiap sisi.
4. Hitung kelilingnya.
5. Jelaskan kegunaan mengetahui keliling benda tersebut.