Luas Daerah Bangun Datar

Luas Daerah Bangun Datar

Luas adalah ukuran daerah yang menutupi bagian dalam suatu bangun datar. Luas membantu kita memperkirakan banyak ubin untuk lantai, kertas untuk menutup meja, cat untuk dinding, atau lahan untuk menanam sayur.

Pada bab ini, kamu akan belajar menentukan luas segitiga, segi empat, segi banyak, dan bangun gabungan. Kamu juga akan membedakan luas dan keliling agar tahu kapan setiap konsep digunakan.

Kunci pentingnya adalah daerah yang dihitung harus tertutup rapat tanpa celah dan tanpa tumpang tindih. Karena itu, luas sering dipahami lebih mudah dengan persegi satuan, seperti ubin yang menutup lantai.

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu:

1. Menjelaskan arti luas daerah bangun datar.
2. Menentukan luas persegi dan persegi panjang.
3. Menentukan luas segitiga.
4. Menentukan luas jajar genjang, trapesium, belah ketupat, dan layang-layang.
5. Menentukan luas segi banyak dan bangun gabungan.
6. Menerapkan konsep luas dalam masalah sehari-hari.

Pertanyaan Pemantik

• Bagaimana cara mengetahui banyak ubin yang diperlukan untuk menutup lantai?
• Mengapa satuan luas ditulis sebagai satuan persegi, misalnya $\text{cm}^2$ atau $\text{m}^2$?
• Mengapa dua bangun dapat memiliki keliling yang sama, tetapi luasnya berbeda?
• Saat menghitung luas bangun gabungan, bagian mana yang perlu dijumlahkan atau dikurangkan?

Teori - Luas Daerah Bangun Datar

1. Konsep Luas Daerah

Luas menyatakan banyaknya daerah yang menutupi bagian dalam bangun datar.

Luas dapat diperkirakan dengan menutup daerah memakai persegi satuan.

Contoh:

Jika sebuah daerah tertutup oleh 12 persegi satuan, maka luas daerah itu adalah 12 satuan persegi.

Satuan luas ditulis sebagai satuan persegi, misalnya $\text{cm}^2$, $\text{m}^2$, atau $\text{km}^2$.

Saat memakai persegi satuan, setiap persegi harus sama besar, menutup daerah dengan rapat, tidak saling bertumpuk, dan tidak meninggalkan celah.

2. Luas Persegi

Persegi memiliki empat sisi sama panjang.

Rumus:

$L = \text{sisi} \times \text{sisi}$

Contoh:

Sebuah persegi memiliki sisi $8\ \text{cm}$.

$\text{Luas} = 8 \times 8 = 64\ \text{cm}^2$

3. Luas Persegi Panjang

Persegi panjang memiliki panjang dan lebar.

Rumus:

$L = \text{panjang} \times \text{lebar}$

Contoh:

Sebuah persegi panjang memiliki panjang $12\ \text{cm}$ dan lebar $5\ \text{cm}$.

$\text{Luas} = 12 \times 5 = 60\ \text{cm}^2$

4. Luas Segitiga

Segitiga dapat dipandang sebagai setengah dari persegi panjang atau jajar genjang.

Rumus:

$L = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi}$

Tinggi segitiga adalah jarak tegak lurus dari alas ke titik sudut di hadapannya. Tinggi tidak selalu sama dengan sisi miring.

Contoh:

Sebuah segitiga memiliki alas $10\ \text{cm}$ dan tinggi $6\ \text{cm}$.

$\text{Luas} = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 = 30\ \text{cm}^2$

5. Luas Jajar Genjang

Jajar genjang dapat disusun ulang menjadi persegi panjang tanpa mengubah luasnya.

Rumus:

$L = \text{alas} \times \text{tinggi}$

Tinggi jajar genjang adalah jarak tegak lurus antara dua sisi sejajar. Karena itu, tinggi berbeda dari sisi miring.

Contoh:

Alas jajar genjang $14\ \text{cm}$ dan tingginya $7\ \text{cm}$.

$\text{Luas} = 14 \times 7 = 98\ \text{cm}^2$

6. Luas Trapesium

Trapesium memiliki dua sisi sejajar. Kedua sisi sejajar itu disebut sisi atas dan sisi bawah.

Rumus:

$L = \frac{1}{2} \times (\text{sisi atas} + \text{sisi bawah}) \times \text{tinggi}$

Tinggi trapesium adalah jarak tegak lurus antara dua sisi sejajar.

Contoh:

Sisi atas trapesium $8\ \text{cm}$, sisi bawah $14\ \text{cm}$, dan tinggi $6\ \text{cm}$.

$\text{Luas} = \frac{1}{2} \times (8 + 14) \times 6 = 66\ \text{cm}^2$

7. Luas Belah Ketupat dan Layang-Layang

Belah ketupat dan layang-layang dapat dihitung dengan panjang dua diagonalnya.

Rumus:

$L = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$

Diagonal adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan. Pada rumus di atas, $d_1$ berarti diagonal pertama dan $d_2$ berarti diagonal kedua. Pada belah ketupat dan layang-layang, dua diagonal membantu membagi daerah menjadi segitiga-segitiga.

Contoh:

Sebuah layang-layang memiliki diagonal $16\ \text{cm}$ dan $9\ \text{cm}$.

$\text{Luas} = \frac{1}{2} \times 16 \times 9 = 72\ \text{cm}^2$

8. Luas Bangun Gabungan

Bangun gabungan tersusun dari beberapa bangun datar.

Langkah menentukan luas bangun gabungan:

1. Pecah bangun menjadi bentuk yang sudah dikenal.
2. Hitung luas setiap bagian.
3. Jumlahkan luas bagian yang membentuk bangun.
4. Jika ada bagian yang kosong atau dipotong, kurangkan luas bagian itu.

Sebelum menghitung, beri tanda pada ukuran yang dipakai. Jangan memakai ukuran yang hanya terlihat panjang, tetapi bukan panjang alas, tinggi, atau diagonal yang sesuai.

Contoh:

Sebuah bangun berbentuk huruf L dapat dipotong menjadi dua persegi panjang.

Jika luas bagian pertama $48\ \text{cm}^2$ dan bagian kedua $18\ \text{cm}^2$, maka:

$\text{Luas gabungan} = 48 + 18 = 66\ \text{cm}^2$

9. Hubungan Keliling dan Luas

Keliling dan luas mengukur hal yang berbeda.

Keliling mengukur panjang tepi luar bangun. Luas mengukur daerah di dalam bangun.

Dua bangun dapat memiliki keliling sama, tetapi luas berbeda karena susunan panjang dan lebarnya berbeda.

Contoh:

Persegi panjang $8\ \text{cm} \times 2\ \text{cm}$ memiliki keliling $20\ \text{cm}$ dan luas $16\ \text{cm}^2$.

Persegi $5\ \text{cm} \times 5\ \text{cm}$ memiliki keliling $20\ \text{cm}$ dan luas $25\ \text{cm}^2$.

Keduanya memiliki keliling sama, tetapi luasnya berbeda.

10. Ayo Mencoba

Pilih satu benda datar di sekitarmu, misalnya sampul buku, meja, lantai kecil, atau kertas gambar.

1. Ukur panjang dan lebarnya.
2. Gambar bentuknya.
3. Hitung luasnya.
4. Bandingkan luas benda itu dengan benda lain.
5. Jelaskan mengapa konsep luas berguna untuk benda tersebut.