Teori - Membandingkan Ciri-Ciri Bangun Datar
1. Ciri-Ciri yang Dapat Dibandingkan
Untuk membandingkan bangun datar, perhatikan ciri-ciri yang dapat diamati dan diukur.
Ciri-ciri yang sering dibandingkan:
- Banyak sisi.
- Banyak sudut.
- Panjang sisi.
- Besar sudut.
- Pasangan sisi sejajar.
- Simetri lipat dan simetri putar.
- Garis khusus, seperti diagonal.
Contoh:
Persegi dan persegi panjang sama-sama memiliki 4 sisi dan 4 sudut siku-siku. Perbedaannya, semua sisi persegi sama panjang, sedangkan persegi panjang hanya memiliki dua pasang sisi berhadapan yang sama panjang.
2. Membandingkan Segitiga
Segitiga selalu memiliki 3 sisi dan 3 sudut. Namun, tidak semua tiga ruas garis dapat disusun menjadi segitiga.
Tiga ruas garis dapat membentuk segitiga jika jumlah panjang dua ruas garis selalu lebih besar daripada ruas garis ketiga.
Contoh:
- 5 cm, 6 cm, dan 7 cm dapat membentuk segitiga karena 5 + 6 > 7, 5 + 7 > 6, dan 6 + 7 > 5.
- 4 cm, 5 cm, dan 10 cm tidak dapat membentuk segitiga karena 4 + 5 tidak lebih besar daripada 10.
Berdasarkan sisi:
- Segitiga sama sisi: tiga sisinya sama panjang.
- Segitiga sama kaki: dua sisinya sama panjang.
- Segitiga sembarang: ketiga sisinya berbeda panjang.
Berdasarkan sudut:
- Segitiga lancip: semua sudutnya lancip.
- Segitiga siku-siku: memiliki satu sudut siku-siku.
- Segitiga tumpul: memiliki satu sudut tumpul.
Jumlah besar sudut dalam setiap segitiga adalah 180 derajat.
3. Membandingkan Segi Empat
Segi empat adalah bangun datar dengan 4 sisi dan 4 sudut.
Beberapa segi empat memiliki sifat khusus:
- Persegi: 4 sisi sama panjang dan 4 sudut siku-siku.
- Persegi panjang: sisi berhadapan sama panjang dan 4 sudut siku-siku.
- Jajar genjang: sisi berhadapan sejajar dan sama panjang.
- Belah ketupat: 4 sisi sama panjang.
- Trapesium: memiliki setidaknya sepasang sisi sejajar.
- Layang-layang: memiliki dua pasang sisi berdekatan yang sama panjang.
Catatan: beberapa sumber memakai istilah trapesium untuk segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi sejajar. Pada bab ini, kita juga mengenal cara pandang "setidaknya sepasang sisi sejajar" agar dapat membandingkan trapesium dengan jajar genjang secara lebih teliti. Saat menjawab soal, perhatikan definisi yang sedang dipakai.
4. Persegi dan Persegi Panjang
Persegi dan persegi panjang sama-sama memiliki 4 sudut siku-siku.
Persamaan:
- Keduanya memiliki 4 sisi.
- Keduanya memiliki 4 sudut siku-siku.
- Keduanya memiliki dua pasang sisi sejajar.
Perbedaan:
- Semua sisi persegi sama panjang.
- Pada persegi panjang, hanya sisi yang berhadapan yang sama panjang.
Jadi, setiap persegi dapat disebut persegi panjang khusus, tetapi tidak setiap persegi panjang disebut persegi.
5. Jajar Genjang dan Belah Ketupat
Jajar genjang dan belah ketupat sama-sama memiliki dua pasang sisi berhadapan yang sejajar.
Persamaan:
- Sisi berhadapan sejajar.
- Sudut berhadapan sama besar.
- Diagonal saling berpotongan.
Perbedaan:
- Belah ketupat memiliki 4 sisi sama panjang.
- Jajar genjang tidak harus memiliki semua sisi sama panjang.
Jadi, belah ketupat dapat dipandang sebagai jajar genjang khusus.
6. Trapesium, Jajar Genjang, dan Layang-Layang
Beberapa segi empat dapat dibandingkan dengan melihat sisi sejajar dan sisi yang sama panjang.
Trapesium memiliki setidaknya sepasang sisi sejajar. Dengan cara pandang ini, jajar genjang dapat dibandingkan dengan trapesium karena jajar genjang memiliki dua pasang sisi sejajar. Jika definisi yang dipakai adalah "tepat sepasang sisi sejajar", maka jajar genjang tidak disebut trapesium. Kedua cara pandang itu perlu dibaca dari definisi yang disepakati.
Layang-layang memiliki dua pasang sisi berdekatan yang sama panjang. Belah ketupat dapat dipandang sebagai layang-layang khusus karena semua sisinya sama panjang.
Saat membandingkan bangun, tuliskan ciri yang dimiliki bersama dan ciri tambahan yang membuat satu bangun menjadi lebih khusus.
7. Bangun Khusus di Dalam Kelompok yang Lebih Umum
Beberapa bangun dapat masuk ke kelompok bangun lain karena semua ciri kelompok itu dimilikinya.
Contoh hubungan:
- Persegi dapat disebut persegi panjang khusus karena memiliki 4 sudut siku-siku dan sisi berhadapan sama panjang.
- Persegi juga dapat disebut belah ketupat khusus karena keempat sisinya sama panjang.
- Persegi panjang dapat disebut jajar genjang khusus karena sisi-sisi berhadapannya sejajar, dengan tambahan semua sudutnya siku-siku.
- Belah ketupat dapat disebut layang-layang khusus karena memiliki dua pasang sisi berdekatan yang sama panjang.
Ketika menentukan hubungan seperti ini, jangan hanya melihat gambar. Cocokkan ciri-cirinya satu per satu.
8. Simetri Lipat dan Simetri Putar
Simetri membantu kita membandingkan bangun datar dengan lebih teliti.
Simetri lipat terjadi jika bangun dapat dilipat sehingga kedua bagiannya saling menutupi tepat.
Simetri putar terjadi jika bangun dapat diputar kurang dari satu putaran penuh dan kembali menempati bentuk semula.
Contoh:
- Persegi memiliki 4 simetri lipat dan simetri putar tingkat 4.
- Persegi panjang memiliki 2 simetri lipat dan simetri putar tingkat 2.
- Segitiga sama sisi memiliki 3 simetri lipat dan simetri putar tingkat 3.
9. Mengelompokkan Bangun Datar
Bangun datar dapat dikelompokkan berdasarkan satu atau beberapa ciri.
Contoh kelompok:
- Berdasarkan jumlah sisi: segitiga, segi empat, segi lima, dan seterusnya.
- Berdasarkan sudut: memiliki sudut siku-siku atau tidak.
- Berdasarkan sisi sejajar: memiliki pasangan sisi sejajar atau tidak.
- Berdasarkan simetri: memiliki simetri lipat atau tidak.
Saat mengelompokkan, sebutkan alasan yang jelas. Misalnya, "Bangun ini termasuk segi empat karena memiliki 4 sisi."
10. Ayo Mencoba
Ambil beberapa benda datar di sekitarmu, misalnya buku, penggaris segitiga, tutup kotak, kartu, atau jam dinding.
- Gambar bentuk permukaannya.
- Hitung banyak sisi dan sudutnya.
- Periksa apakah memiliki sisi sejajar.
- Perkirakan simetri lipatnya.
- Kelompokkan bangun-bangun tersebut dan tuliskan alasannya.
