Kinematika

Ilustrasi konsep kinematika: gerak lurus, gerak parabola, dan gerak melingkar

Mengapa landasan pacu bandara harus panjang? Bagaimana pemain basket memperkirakan lemparannya agar bola melengkung tepat masuk ring? Mengapa penumpang di dalam kereta yang melaju merasa diam, padahal menurut orang di peron ia bergerak cepat? Semua pertanyaan itu berhubungan dengan gerak — dan bab inilah yang membahasnya.

Kinematika adalah cabang fisika yang mempelajari gerak benda tanpa mempersoalkan penyebabnya. Kita akan mendeskripsikan gerak menggunakan besaran-besaran fisis — posisi, perpindahan, kecepatan, dan percepatan — lalu memakainya untuk membedah tiga jenis gerak yang paling sering dijumpai: gerak lurus (GLB dan GLBB), gerak parabola, dan gerak melingkar beraturan.

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan dapat:

Menganalisis konsep gerak menggunakan vektor untuk menjelaskan berbagai fenomena.
Menguraikan besaran-besaran fisis pada gerak lurus: posisi, perpindahan, kecepatan, dan percepatan.
Mengkaji ciri gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).
Menafsirkan grafik posisi-waktu, kecepatan-waktu, dan percepatan-waktu untuk gerak lurus.
Mengkaji ciri gerak parabola melalui penguraian vektor kecepatan ke arah mendatar dan tegak.
Mengkaji ciri gerak melingkar beraturan dan menerapkannya pada persoalan keseharian.

Pertanyaan Pemantik

Seorang pelari mengelilingi lapangan satu putaran penuh lalu kembali ke titik start. Berapa perpindahannya? Apakah sama dengan jarak yang ia tempuh?
Speedometer mobil menunjukkan angka 80 km/jam. Apakah angka itu kecepatan atau kelajuan?
Saat bola yang dilempar melambung berada tepat di titik tertingginya, apakah bola berhenti sesaat?
Jarum jam dinding berputar dengan kelajuan tetap. Apakah jarum itu mengalami percepatan?

Temukan jawabannya di tab Teori, lalu uji pemahamanmu di tab Soal+.

Teori - Kinematika

Kinematika mendeskripsikan gerak benda tanpa mempersoalkan penyebabnya. Bab ini membahas besaran-besaran gerak, gerak lurus (GLB dan GLBB), cara membaca grafik gerak, gerak parabola, dan gerak melingkar beraturan.

1. Besaran-Besaran Gerak

Kerangka Acuan dan Posisi

Sebuah benda dikatakan bergerak jika posisinya berubah terhadap suatu titik acuan. Titik acuan (patokan) ini disebut kerangka acuan. Karena itulah gerak bersifat relatif: penumpang di dalam kereta yang melaju diam menurut penumpang di sebelahnya, tetapi bergerak cepat menurut orang yang berdiri di peron. Sebelum menyatakan suatu benda bergerak atau diam, kita harus sepakat dulu acuannya.

Posisi adalah letak benda terhadap kerangka acuan. Pada gerak lurus, posisi cukup dinyatakan satu koordinat, misalnya $x$ , lengkap dengan tandanya: positif di satu arah, negatif di arah sebaliknya.

Jarak dan Perpindahan

Diagram perbandingan jarak (lintasan berbelok) dan perpindahan (garis lurus dari posisi awal ke posisi akhir)

Jarak adalah panjang seluruh lintasan yang dilalui benda — besaran skalar (tidak punya arah).
Perpindahan adalah perubahan posisi dari titik awal ke titik akhir — besaran vektor (punya arah).

Karena lintasan sebenarnya tidak mungkin lebih pendek dari garis lurus penghubungnya, selalu berlaku $\text{jarak} \ge |\text{perpindahan}|$ . Contoh: siswa berjalan $100\ \text{m}$ ke timur lalu $40\ \text{m}$ ke barat. Jaraknya $140\ \text{m}$ , tetapi perpindahannya hanya $100 - 40 = 60\ \text{m}$ ke timur.

Kelajuan dan Kecepatan

Dua besaran ini sering tertukar, padahal berbeda:

\text{kelajuan rata-rata} = \frac{\text{jarak total}}{\text{selang waktu}}

\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_\text{akhir} - x_\text{awal}}{t_\text{akhir} - t_\text{awal}}

Kelajuan dihitung dari jarak (skalar), sedangkan kecepatan $\bar{v}$ dihitung dari perpindahan (vektor). Pelari yang menempuh lintasan $400\ \text{m}$ satu putaran penuh dalam $80\ \text{s}$ memiliki kelajuan rata-rata $5\ \text{m/s}$ , tetapi kecepatan rata-ratanya nol — karena ia kembali ke posisi semula.

Angka yang ditunjukkan speedometer kendaraan adalah kelajuan sesaat: kelajuan pada suatu saat tertentu.

Gerak Relatif dan Penjumlahan Kecepatan

Karena gerak bergantung pada kerangka acuan, kecepatan juga bisa dinyatakan relatif terhadap pengamat tertentu. Misalnya, kecepatan penumpang terhadap tanah tidak selalu sama dengan kecepatan penumpang terhadap bus yang ia naiki.

Secara vektor, hubungan kecepatan relatif dapat ditulis:

\vec{v}_{A/B} = \vec{v}_{A/C} + \vec{v}_{C/B}

Diagram gerak relatif: kecepatan perahu terhadap tanah sebagai resultan kecepatan perahu terhadap air dan arus sungai

Artinya, kecepatan benda A menurut pengamat B dapat diperoleh dari kecepatan A menurut acuan C ditambah kecepatan acuan C menurut B. Pada gerak satu garis lurus, tanda positif dan negatif cukup untuk menunjukkan arah. Pada gerak dua dimensi, seperti perahu yang menyeberangi sungai sambil terbawa arus, penjumlahan harus dilakukan sebagai penjumlahan vektor, bukan sekadar menjumlahkan besar kecepatannya.

Percepatan

Percepatan menyatakan seberapa cepat kecepatan berubah:

a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_t - v_0}{\Delta t}

dengan $v_0$ = kecepatan awal (m/s), $v_t$ = kecepatan akhir (m/s), dan $a$ dalam $\text{m/s}^2$ .

Arah percepatan terhadap arah gerak menentukan nasib benda: jika searah, benda makin cepat; jika berlawanan arah, benda makin lambat (sering disebut perlambatan). Ingat: kecepatan adalah vektor, sehingga perubahan arah gerak pun termasuk percepatan — walau kelajuannya tetap. Inilah yang terjadi pada gerak melingkar (Bagian 6).

2. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

GLB adalah gerak pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap — besar maupun arahnya. Artinya, dalam selang waktu yang sama benda menempuh jarak yang sama. Pada GLB tidak ada percepatan ( $a = 0$ ).

Persamaan GLB:

x = x_0 + vt

dengan $x_0$ = posisi awal (m), $v$ = kecepatan (m/s), $t$ = waktu (s).

Contoh. Mobil bergerak lurus beraturan dengan kelajuan $72\ \text{km/jam} = 20\ \text{m/s}$ . Dalam $30\ \text{s}$ mobil menempuh:

x = v \times t = 20 \times 30 = 600\ \text{m}

Perhatikan langkah konversi satuan: $72\ \text{km/jam} = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20\ \text{m/s}$ . Selalu samakan satuan sebelum menghitung.

3. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

GLBB adalah gerak pada lintasan lurus dengan percepatan tetap: kecepatannya berubah secara teratur. GLBB dibedakan menjadi GLBB dipercepat ( $a$ searah gerak) dan GLBB diperlambat ( $a$ berlawanan arah gerak).

Tiga persamaan pokok GLBB:

v_t = v_0 + at

\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2

v_t^2 - v_0^2 = 2a\,\Delta x

Pilih persamaan sesuai besaran yang diketahui: persamaan pertama tanpa $\Delta x$ , kedua tanpa $v_t$ , ketiga tanpa $t$ .

Contoh. Mobil bergerak $20\ \text{m/s}$ lalu direm dengan perlambatan tetap $4\ \text{m/s}^2$ hingga berhenti. Jarak pengereman dicari dengan persamaan ketiga (tanpa $t$ ):

0^2 - 20^2 = 2 \times (-4) \times \Delta x \quad\Longrightarrow\quad \Delta x = \frac{400}{8} = 50\ \text{m}

Tanda $a$ negatif karena mengerem (berlawanan arah gerak).

Gerak Vertikal

Benda yang jatuh atau dilempar vertikal (hambatan udara diabaikan) mengalami GLBB dengan percepatan tetap sebesar percepatan gravitasi $g \approx 10\ \text{m/s}^2$ yang selalu mengarah ke bawah. Tiga persamaan GLBB di atas berlaku langsung — tinggal mengganti $a$ dengan $g$ dan konsisten dengan tanda arah. Pada gerak jatuh bebas (dilepas tanpa kecepatan awal), $v_0 = 0$ sehingga waktu jatuh dari ketinggian $h$ memenuhi $h = \frac{1}{2}gt^2$ .

4. Membaca Grafik Gerak

Grafik adalah "bahasa" gerak: satu gambar bisa menceritakan seluruh perjalanan benda. Dua aturan kuncinya:

Grafik	Kemiringan garis	Luas di bawah kurva
posisi–waktu ( $x$ – $t$ )	kecepatan	—
kecepatan–waktu ( $v$ – $t$ )	percepatan	perpindahan/jarak

Grafik posisi–waktu ( $x$ – $t$ )

Grafik posisi terhadap waktu tiga segmen: naik, mendatar, lalu turun

Garis naik → benda bergerak ke arah positif; makin curam, makin cepat.
Garis mendatar → posisi tidak berubah, benda diam.
Garis turun → benda bergerak ke arah negatif (kembali).

Pada grafik di atas: benda bergerak maju dengan kecepatan $\frac{20}{4} = 5\ \text{m/s}$ (0–4 s), diam (4–6 s), lalu kembali dengan kecepatan $-5\ \text{m/s}$ (6–10 s). Karena kembali tepat ke titik awal, perpindahan totalnya nol — tetapi jaraknya $40\ \text{m}$ .

Grafik kecepatan–waktu ( $v$ – $t$ )

Grafik kecepatan terhadap waktu: naik linear lalu mendatar

Garis miring → percepatan tetap (GLBB); kemiringannya = nilai $a$ .
Garis mendatar → kecepatan tetap (GLB), percepatan nol.
Luas daerah di bawah kurva = perpindahan (atau jarak, jika tidak berbalik arah).

Pada grafik di atas: percepatan 4 s pertama adalah $\frac{8}{4} = 2\ \text{m/s}^2$ (GLBB), lalu benda ber-GLB pada $8\ \text{m/s}$ . Jarak total selama 10 s = luas segitiga + persegi panjang = $\frac{1}{2} \times 4 \times 8 + 6 \times 8 = 64\ \text{m}$ .

Untuk GLBB, grafik percepatan–waktu ( $a$ – $t$ ) berbentuk garis mendatar sejajar sumbu waktu — karena nilai $a$ tetap.

5. Gerak Parabola

Diagram lintasan parabola dengan penguraian kecepatan awal menjadi komponen mendatar dan tegak

Bola yang ditendang melambung menempuh lintasan melengkung yang disebut parabola. Rahasianya: gerak parabola adalah perpaduan dua gerak yang saling bebas:

Arah mendatar (sumbu x): GLB — tidak ada gaya yang mengubahnya (hambatan udara diabaikan), sehingga $v_x$ tetap.
Arah tegak (sumbu y): GLBB — dipengaruhi gravitasi $g$ ke bawah.

Kecepatan awal $v_0$ yang membentuk sudut $\theta$ terhadap tanah diuraikan dulu ke dua komponen:

v_{0x} = v_0 \cos\theta \qquad v_{0y} = v_0 \sin\theta

Dari situ semua besaran penting bisa diturunkan dengan persamaan GLB/GLBB biasa:

Besaran	Rumus
Waktu ke puncak	$t_\text{puncak} = \frac{v_{0y}}{g}$
Tinggi maksimum	$h_\text{maks} = \frac{v_{0y}^2}{2g}$
Waktu total di udara	$t_\text{total} = \frac{2v_{0y}}{g}$
Jangkauan mendatar	$R = v_{0x} \times t_\text{total}$

Dua fakta yang sering keliru dipahami:

Di titik puncak, bola tidak berhenti. Yang nol hanya komponen tegak ( $v_y = 0$ ); komponen mendatar $v_x$ tetap, sehingga di puncak bola masih bergerak mendatar.
Percepatan selalu $g$ ke bawah di seluruh lintasan — saat naik, di puncak, maupun saat turun.

Karena kedua arah saling bebas, dua benda yang dilepas dari ketinggian sama akan menyentuh tanah bersamaan — walaupun satu dijatuhkan lurus dan satunya dilempar mendatar. Kecepatan mendatar tidak memengaruhi waktu jatuh.

6. Gerak Melingkar Beraturan

Diagram gerak melingkar beraturan: kecepatan menyinggung lintasan, percepatan sentripetal menuju pusat

Gerak melingkar beraturan (GMB) adalah gerak pada lintasan lingkaran dengan kelajuan tetap — contohnya jarum jam, kincir, atau satelit yang mengorbit. Walaupun kelajuannya tetap, arah kecepatannya terus berubah (selalu menyinggung lingkaran), sehingga benda tetap mengalami percepatan.

Besaran-besaran GMB:

Periode $T$ = waktu untuk satu putaran penuh (s); frekuensi $f$ = banyak putaran tiap sekon (Hz), dengan $f = \frac{1}{T}$ .
Kecepatan sudut $\omega$ = sudut yang ditempuh tiap satuan waktu:

\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f \quad (\text{rad/s})

Kelajuan linear $v$ , terkait jari-jari lintasan $r$ :

v = \omega r

Percepatan sentripetal $a_s$ — selalu mengarah ke pusat lingkaran, tugasnya membelokkan arah gerak (bukan menambah kelajuan):

a_s = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r

Contoh. Bola diikat tali sepanjang $r = 0{,}5\ \text{m}$ diputar mendatar dengan frekuensi $2\ \text{Hz}$ . Maka $\omega = 2\pi f = 4\pi\ \text{rad/s}$ , kelajuan linearnya $v = \omega r = 2\pi \approx 6{,}28\ \text{m/s}$ , dan percepatan sentripetalnya $a_s = \omega^2 r = 8\pi^2 \approx 80\ \text{m/s}^2$ (dengan $\pi^2 \approx 10$ ), arahnya sepanjang tali menuju tangan.

Rangkuman

Gerak bersifat relatif terhadap kerangka acuan; kecepatan relatif dihitung dengan penjumlahan vektor. Jarak ≠ perpindahan; kelajuan ≠ kecepatan — pasangan pertama skalar, pasangan kedua vektor.
GLB: kecepatan tetap, $x = x_0 + vt$ . GLBB: percepatan tetap, dengan tiga persamaan pokok ( $v_t = v_0 + at$ ; $\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$ ; $v_t^2 - v_0^2 = 2a\,\Delta x$ ).
Pada grafik: kemiringan $x$ – $t$ = kecepatan; kemiringan $v$ – $t$ = percepatan; luas di bawah kurva $v$ – $t$ = perpindahan.
Gerak parabola = GLB mendatar + GLBB tegak. Di puncak hanya $v_y$ yang nol; percepatan selalu $g$ ke bawah.
GMB: kelajuan tetap tetapi arah berubah; $\omega = 2\pi f$ , $v = \omega r$ , dan percepatan sentripetal $a_s = \frac{v^2}{r}$ mengarah ke pusat.

Selanjutnya, uji pemahamanmu di tab Soal+ — tersedia 16 soal berjenjang dari konsep dasar sampai analisis grafik dan penerapan.