Kembali ke Kurikulum

Barisan dan Deret

Pola barisan, barisan & deret aritmetika, barisan & deret geometri (serta deret geometri tak hingga), dan penerapannya pada konsep finansial: bunga tunggal dan bunga majemuk.

Tujuan Pembelajaran (10)
  • M-E.2Menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika dalam menyelesaikan masalah yang terkait bunga tunggal.
  • M-E.2.1Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang dapat dimodelkan dengan barisan atau deret aritmetika.
  • M-E.2.2Menentukan suku ke-n suatu barisan aritmetika.
  • M-E.2.3Menentukan jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika.
  • M-E.2.4Menerapkan konsep deret aritmetika pada masalah bunga tunggal.
  • M-E.3Menerapkan konsep barisan dan deret geometri dalam menyelesaikan masalah yang terkait bunga majemuk.
  • M-E.3.1Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang dapat dimodelkan dengan barisan atau deret geometri.
  • M-E.3.2Menentukan suku ke-n suatu barisan geometri.
  • M-E.3.3Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri (termasuk pengantar deret geometri tak hingga konvergen).
  • M-E.3.4Menerapkan konsep deret geometri pada masalah bunga majemuk dan pertumbuhan/peluruhan periodik.

Barisan dan Deret

Barisan dan deret membantu kita membaca pola bilangan yang berubah secara teratur. Jika yang diperhatikan adalah daftar suku, kita sedang membahas barisan. Jika yang diperhatikan adalah jumlah beberapa suku, kita sedang membahas deret.

Contoh barisan:

4, 7, 10, 13, 16,…4,\ 7,\ 10,\ 13,\ 16,\ldots

Barisan di atas bertambah 3 setiap langkah, sehingga termasuk barisan aritmetika. Jika suku-sukunya dijumlahkan, misalnya:

4+7+10+13+164+7+10+13+16

maka bentuk itu disebut deret aritmetika.

Ilustrasi pola barisan dan deret

Gambar: pola yang bertambah teratur dapat dibaca sebagai barisan, sedangkan total beberapa tahapnya dibaca sebagai deret.

Di kelas X, bab ini berfokus pada dua jenis pola utama:

  • aritmetika, yaitu pola dengan beda tetap;
  • geometri, yaitu pola dengan rasio tetap.

Kedua pola ini juga muncul dalam konteks keuangan. Bunga tunggal lebih dekat dengan pola aritmetika karena pertambahannya tetap. Bunga majemuk lebih dekat dengan pola geometri karena nilai baru dihitung dari nilai periode sebelumnya.

Pada bab ini, kamu akan belajar:

  • mengenali barisan dan deret dari pola sehari-hari;
  • menentukan suku ke-nn barisan aritmetika;
  • menentukan jumlah nn suku pertama deret aritmetika;
  • menggunakan barisan dan deret aritmetika pada bunga tunggal;
  • menentukan suku ke-nn barisan geometri;
  • menentukan jumlah nn suku pertama deret geometri;
  • mengenal deret geometri tak hingga yang konvergen;
  • menggunakan barisan dan deret geometri pada bunga majemuk.

Gunakan tab Teori untuk membangun konsep, tab Soal untuk latihan bertahap, dan tab Jawaban untuk mengecek pembahasan.