Eksponen

Sifat-sifat bilangan berpangkat (eksponen), bentuk akar dan rasionalisasi penyebut, persamaan eksponensial, fungsi eksponensial untuk pertumbuhan & peluruhan, serta kaitan pangkat pecahan dengan akar.

Tujuan Pembelajaran (9)

M-E.1Menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan).
M-E.1.1Membedakan bentuk eksponen dan yang bukan eksponen, serta mengidentifikasi situasi sehari-hari yang dapat dimodelkan dengan eksponen.
M-E.1.2Menjelaskan dan membuktikan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat (positif, nol, negatif).
M-E.1.3Menggeneralisasi sifat bilangan berpangkat pecahan dan menyatakan kaitannya dengan bentuk akar.
M-E.1.4Menyederhanakan bentuk akar dan merasionalkan penyebut pecahan yang mengandung akar.
M-E.7Menyelesaikan persamaan eksponensial (berbasis/bilangan pokok sama) dan fungsi eksponensial.
M-E.7.1Menggunakan sifat-sifat eksponen untuk menyelesaikan persamaan eksponensial dengan bilangan pokok yang sama.
M-E.7.2Memodelkan situasi pertumbuhan dan peluruhan dengan fungsi eksponensial.
M-E.7.3Menggambar dan menafsirkan grafik fungsi eksponensial pada bidang koordinat Kartesius.

Eksponen

Eksponen adalah bahasa ringkas untuk menyatakan perubahan yang berulang dengan faktor yang sama. Jika suatu jumlah selalu dikali 2, dikali 3, atau dikali $\frac{1}{2}$ pada setiap tahap, pola itu biasanya lebih tepat dibaca dengan eksponen daripada dengan penjumlahan biasa.

Contoh paling sederhana:

2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32

Pada bentuk $a^n$ , bilangan $a$ disebut basis, sedangkan $n$ disebut eksponen atau pangkat.

Peta konsep bab eksponen

Gambar: bab eksponen menghubungkan sifat pangkat, bentuk akar, persamaan eksponensial, dan fungsi eksponensial.

Di kelas X, eksponen tidak berhenti pada perkalian berulang. Kamu akan melihat bagaimana pangkat nol, pangkat negatif, dan pangkat pecahan muncul secara masuk akal dari pola yang sama. Kamu juga akan memakai eksponen untuk memodelkan pertumbuhan dan peluruhan.

Pada bab ini, kamu akan belajar:

membedakan bentuk eksponen dan yang bukan eksponen;
menggunakan sifat-sifat eksponen untuk menyederhanakan bentuk aljabar;
menghubungkan pangkat pecahan dengan bentuk akar;
menyederhanakan bentuk akar dan merasionalkan penyebut;
menyelesaikan persamaan eksponensial dengan basis yang sama;
memodelkan pertumbuhan dan peluruhan dengan fungsi eksponensial;
membaca grafik fungsi eksponensial pada bidang koordinat.

Gunakan tab Teori untuk membangun konsep, tab Soal untuk latihan bertahap, dan tab Jawaban untuk mengecek pembahasan.