Kembali ke Kurikulum

Perbandingan Trigonometri

Perbandingan trigonometri (sin, cos, tan, csc, sec, cot) pada segitiga siku-siku, sudut istimewa, dan penerapan untuk memecahkan masalah pengukuran tidak langsung di kehidupan sehari-hari.

Tujuan Pembelajaran (5)
  • M-E.8Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya.
  • M-E.8.1Memaknai perbandingan trigonometri sebagai keterkaitan sudut dengan sisi-sisi pada segitiga siku-siku.
  • M-E.8.2Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sin, cos, tan) sudut-sudut istimewa (0°, 30°, 45°, 60°, 90°).
  • M-E.8.3Menerapkan perbandingan trigonometri untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku yang belum diketahui.
  • M-E.8.4Mencari solusi permasalahan sehari-hari (tinggi, jarak, sudut elevasi/depresi) dengan menerapkan perbandingan trigonometri.

Perbandingan Trigonometri

Bagaimana mengukur tinggi gedung, tiang, pohon, atau tebing tanpa memanjatnya? Dalam banyak situasi, yang dapat diukur langsung justru jarak mendatar dan sudut pandang. Perbandingan trigonometri mengubah data itu menjadi panjang sisi yang belum diketahui.

Peta konsep perbandingan trigonometri

Gambar: perbandingan trigonometri dimulai dari segitiga siku-siku, nama sisi, rasio, lalu penerapan.

Pada bab ini kamu akan menggunakan segitiga siku-siku sebagai model. Setiap sudut lancip pada segitiga siku-siku memiliki tiga perbandingan dasar:

sin⁡θ,cos⁡θ,tan⁡θ\sin\theta,\quad \cos\theta,\quad \tan\theta

Ketiganya bukan sekadar rumus hafalan. Nilai tersebut adalah rasio panjang sisi. Karena itu, dua segitiga siku-siku yang bentuknya sebangun akan memiliki nilai perbandingan trigonometri yang sama meskipun ukurannya berbeda.

Target belajar bab ini:

  1. Mengidentifikasi sisi depan, sisi samping, dan sisi miring terhadap sebuah sudut.
  2. Menentukan nilai sin⁡\sin, cos⁡\cos, dan tan⁡\tan pada segitiga siku-siku.
  3. Menentukan nilai sudut istimewa 0∘0^\circ, 30∘30^\circ, 45∘45^\circ, 60∘60^\circ, dan 90∘90^\circ.
  4. Menggunakan perbandingan trigonometri untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui.
  5. Menyelesaikan masalah tinggi, jarak, sudut elevasi, dan sudut depresi.

Kunci pentingnya sederhana: gambar segitiga siku-siku dulu, tandai sudut acuan, lalu pilih perbandingan yang memuat data yang diketahui dan besaran yang ditanya.