Kembali ke Kurikulum

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV), termasuk pemodelan masalah kontekstual dan penyelesaiannya.

Tujuan Pembelajaran (6)
  • M-E.4Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel.
  • M-E.4.1Membuat model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV).
  • M-E.4.2Menyelesaikan SPLTV dengan metode substitusi, eliminasi, atau gabungan keduanya.
  • M-E.5Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
  • M-E.5.1Membuat model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV).
  • M-E.5.2Menyelesaikan SPtLDV secara grafik dan menafsirkan daerah penyelesaian pada konteks masalah.

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak keputusan dibuat dari beberapa syarat sekaligus. Harga beberapa barang dapat ditentukan dari total belanja yang berbeda. Jumlah bus yang dibutuhkan dapat dibatasi oleh kapasitas penumpang dan biaya. Campuran bahan dapat diatur agar memenuhi batas stok dan target produksi.

Bab ini membahas dua alat matematika untuk situasi seperti itu:

  1. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV), ketika setiap syarat berupa persamaan dan semua syarat harus dipenuhi tepat.
  2. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV), ketika syarat berupa batas minimum, maksimum, atau daerah yang masih mungkin.

Peta konsep sistem linear

Gambar: sistem linear menghubungkan konteks, model matematika, metode penyelesaian, dan tafsir jawaban.

Target belajar bab ini:

  1. Membuat model matematika SPLTV dari masalah kontekstual.
  2. Menyelesaikan SPLTV dengan substitusi, eliminasi, atau gabungan keduanya.
  3. Menafsirkan solusi SPLTV sesuai konteks masalah.
  4. Membuat model matematika SPtLDV dari masalah kontekstual.
  5. Menentukan daerah penyelesaian SPtLDV secara grafik.
  6. Menafsirkan daerah penyelesaian sebagai kumpulan pilihan yang memenuhi semua syarat.

Prinsip utama bab ini adalah serentak. Solusi sistem bukan hanya memenuhi satu persamaan atau satu pertidaksamaan, tetapi memenuhi semua syarat pada saat yang sama.