Kembali ke Kurikulum

Transformasi Geometri

Transformasi geometri tunggal di bidang Cartesius: translasi, refleksi, rotasi (90/180/270 derajat), dilatasi, dan sifat kekongruenan berbasis transformasi.

Tujuan Pembelajaran (6)
  • M-D.13Melakukan transformasi geometri tunggal di bidang koordinat Kartesius.
  • M-D.13.1Menggambarkan transformasi translasi (pergeseran) pada bidang koordinat sekaligus mempraktikkannya.
  • M-D.13.2Menggambarkan transformasi refleksi (pencerminan) terhadap suatu titik maupun garis.
  • M-D.13.3Menggambarkan transformasi rotasi (perputaran) sebesar 90, 180, atau 270 derajat terhadap pusat yang ditentukan.
  • M-D.13.4Menggambarkan transformasi dilatasi (perbesaran/pengecilan) memakai faktor skala dan pusat yang ditentukan.
  • M-D.13.5Menerangkan sifat-sifat kekongruenan bidang datar berbasis transformasi geometri.

Transformasi Geometri

Transformasi geometri membahas cara memindahkan atau mengubah bangun pada bidang koordinat. Bangun dapat digeser, dicerminkan, diputar, atau diperbesar dan diperkecil dengan aturan tertentu.

Pada bab ini, kamu akan banyak memakai titik koordinat. Misalnya titik A(2,3)A(2,3) dapat berubah menjadi A′(5,1)A'(5,1) setelah dikenai sebuah transformasi. Tanda petik pada A′A' dibaca "A aksen" dan menunjukkan bayangan dari titik awal AA.

Empat jenis transformasi geometri pada bidang koordinat

Gambar: satu bangun dapat digeser, dicerminkan, diputar, atau diubah ukurannya dengan aturan yang berbeda.

Pertanyaan awal:

  • Jika semua titik sebuah segitiga digeser 33 satuan ke kanan, apakah bentuknya berubah?
  • Mengapa bayangan di cermin tampak terbalik kiri-kanan?
  • Apa yang berubah ketika sebuah bangun diputar 90∘90^\circ terhadap titik pusat?
  • Jika ukuran sebuah bangun diperbesar dua kali dari titik pusat, apakah luasnya juga dua kali?

Dalam bab ini kamu akan belajar:

  • menentukan bayangan titik dan bangun oleh translasi;
  • menentukan bayangan titik dan bangun oleh refleksi terhadap sumbu, titik pusat, dan garis sederhana;
  • menentukan bayangan titik dan bangun oleh rotasi 90∘90^\circ, 180∘180^\circ, dan 270∘270^\circ terhadap titik pusat O(0,0)O(0,0);
  • menentukan bayangan titik dan bangun oleh dilatasi dengan faktor skala;
  • membedakan transformasi kaku dan transformasi yang mengubah ukuran;
  • menggunakan transformasi untuk menjelaskan kongruensi dan kesebangunan sederhana.

Gunakan tab Teori untuk memahami aturan, tab Soal untuk latihan bertahap, tab Jawaban untuk mengecek pembahasan, dan tab Soal+ untuk latihan interaktif per-butir.