Kembali ke Kurikulum

Teorema Pythagoras

Pembuktian teorema Pythagoras, mencari sisi segitiga siku-siku, segitiga siku-siku istimewa (30-60-90, 45-45-90), tripel Pythagoras, jarak dua titik di Cartesius (pengayaan).

Tujuan Pembelajaran (7)
  • M-D.12Menunjukkan kebenaran dan menggunakan teorema Pythagoras.
  • M-D.12.1Mengkaji bukti teorema Pythagoras sekaligus menyusun skema pembuktiannya.
  • M-D.12.2Mencari panjang sisi segitiga bersudut siku-siku memanfaatkan teorema Pythagoras.
  • M-D.12.3Menyandingkan sisi-sisi pada bentuk segitiga khas siku (30°-60°-90°, 45°-45°-90°).
  • M-D.12.4Menemukan bentuk tripel pemenuh teorema Pythagoras beserta kebalikannya.
  • M-D.12.5Memecahkan persoalan keseharian yang menyangkut penerapan teorema Pythagoras.
  • M-D.12.6Menetapkan jarak antar-titik pada koordinat Kartesius (sebagai pengayaan).

Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menjelaskan hubungan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Jika dua sisi yang membentuk sudut siku-siku panjangnya aa dan bb, lalu sisi miringnya cc, maka:

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2

Ilustrasi generated teorema Pythagoras

Gambar: luas persegi pada sisi miring sama dengan gabungan luas persegi pada dua sisi siku-siku.

Bab ini penting karena banyak masalah nyata dapat diubah menjadi segitiga siku-siku: tinggi tangga, diagonal layar, jarak terpendek, lintasan miring, sampai jarak dua titik pada bidang koordinat.

Dalam bab ini kamu akan belajar:

  • memahami makna a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2 lewat luas persegi;
  • mencari panjang sisi miring atau salah satu sisi siku-siku;
  • mengenali segitiga siku-siku istimewa 45∘45^\circ-45∘45^\circ-90∘90^\circ dan 30∘30^\circ-60∘60^\circ-90∘90^\circ;
  • menemukan dan memakai tripel Pythagoras seperti 3,4,53,4,5 dan 5,12,135,12,13;
  • memakai kebalikan teorema Pythagoras untuk mengecek apakah segitiga siku-siku;
  • menyelesaikan masalah sehari-hari;
  • memakai Pythagoras untuk menghitung jarak dua titik pada koordinat Kartesius sebagai pengayaan.

Gunakan tab Teori untuk memahami konsep, tab Soal untuk latihan, dan tab Jawaban untuk mengecek pembahasan langkah demi langkah.